VaR y CVaR para medir el riesgo en tu trading

La cuantificación del riesgo cuando hacemos trading se ha convertido en una de las mayores preocupaciones (o al menos debería serlo) como traders. La volatilidad, volatilidad de las tasas de cambio, tipos de interés, etc. ha hecho que el estudio del riesgo cada vez sea mayor.

Otro aspecto clave que ha permitido mejorar el estudio del riesgo, entre los asociados a nuestra operativa, ha sido el aumento exponencial de la capacidad de cómputo con la que contamos en la actualidad. Actualmente, como trader, tienes a tu alcance, desde tu portátil o smartphone, bases de datos con toda la información necesaria del histórico de precios de casi cualquier activo financiero en el que deseas hacer trading.

Cuando desarrollamos una estrategia o sistema de trading no solo debemos fijarnos en establecer claramente las reglas de entrada y salida del mercado, sino que además debemos analizar objetivamente los resultados de nuestro sistema de trading.

Para lograr un análisis objetivo, se han desarrollado una gran variedad de métricas que evalúan diferentes aspectos de nuestra operativa. En este artículo te voy a enseñar a utilizar dos métricas basadas en el control del riesgo:  Valor en Riesgo (VaR) y Valor Condicionado al Riesgo (CVaR). Estas medidas para la evaluación del riesgo cuentan con distintas metodologías y técnicas para su estimación.

Antes de entrar directamente en el estudio de ellas, es importante que tengamos claros algunos conceptos básicos, tales como qué es el riesgo financiero y cuáles son los tipos de riesgo.

1. ¿Qué es el Riesgo Financiero?

En el contexto de inversión el riesgo es la probabilidad de pérdida por eventos que pueden producir cambios importantes y que afectan un activo financiero. Por ello, es importante que cuando decidimos hacer una inversión, identifiquemos y cuantifiquemos los diversos tipos de riesgos a los que estaremos expuestos al hacer la inversión.

Todas las inversiones conllevan un riesgo asociado, pero cuando hacemos un buen manejo del riesgo podemos encontrar grandes oportunidades de obtener rentabilidades significativas.

Seguramente habrás escuchado eso de “aversión al riesgo”. La aversión al riesgo se refiere a la actitud o preferencia de un inversor por evitar la incertidumbre o riesgo financiero. Esto lo lleva a invertir en activos financieros más seguros, aunque sean menos rentables.

2. Tipos de Riesgo Financiero.

Aunque en el mundo de las inversiones existen una gran cantidad de riesgos, el riesgo financiero lo podemos clasificar en tres categorías fundamentales:

  • Riesgo de mercado: serefiere al riesgo de tener pérdidas derivadas de los movimientos de los precios de un activo financiero o del mercado en general.
  • Riesgo de crédito: laincapacidad de una de las partes de responder con las obligaciones de una emisión o con los estrictos términos de la misma (monto, intereses, etc.), produciéndose de esta manera una perdida para la contraparte.
  • Riesgo operativo: se define como el riesgo de pérdida debido a insuficiencias o fallas de procesos, personal y los sistemas internos.

Ahora que hemos aclarado estos conceptos básicos, veamos de que va todo esto del VaR y el CVaR.

3. Valor en Riesgo (Value at Risk, VaR).

El Valor en Riesgo es una métrica estadística utilizada para evaluar el riesgo de una determinada posición o cartera de activos. El VaR es la pérdida máxima esperada, bajo condiciones normales de mercado, en un portfolio o sistema de trading, con una probabilidad (normalmente 1% o 5%) y un intervalo de tiempo conocido (normalmente un día, una semana o un mes).

El VaR se mide a través de tres variables: cuantía de la pérdida, probabilidad de que ocurra dicha pérdida (nivel de confianza) y el intervalo de tiempo de ocurrencia.

Es importante destacar que el VaR no busca describir o predecir los peores escenarios, sino que busca proveer un estimado del rango de posibles ganancias o pérdidas.

3.1. Formas de calcular el VaR.

Existen tres metodologías o enfoques principales para calcular el VaR:

  • Método paramétrico: cuando calculamos el VaR mediante el método paramétrico, asumimos que la rentabilidad tiene una distribución normal y el portafolio es una función lineal de los factores. Para el cálculo paramétrico es necesario disponer de los principales parámetros estadísticos (media, varianzas, covarianza, desviaciones estándar, etc.) del activo financiero o portafolio que estamos analizando.

La fórmula para el cálculo del VaR usando el método paramétrico es la siguiente:

VaR = F * S * σ *

Donde:

F = Valor determinado por el nivel de confianza (también conocido como valor Z).

S = Monto del portafolio o activo financiero a precios actuales del mercado.

σ = Desviación estándar de los rendimientos del activo.

t = Horizonte de tiempo en que se desea calcular el VaR.

  • Método de simulación histórica: utiliza una gran cantidad de datos históricos para estimar el VaR, pero no hace ningún supuesto acerca de la distribución de probabilidad. Una de las mayores limitaciones de este método es que supone que todas las variaciones futuras posibles en los precios de los activos ya se han observado en el pasado. El valor del VaR dependerá del origen de los datos y del tamaño de la serie (marco temporal de los datos).
  • Modelo VaR de Monte Carlo: el cálculo del VaR por medio del método de Montecarlo se basa en generar cientos o miles de escenarios hipotéticos partiendo de la serie de datos iniciales introducidos por el usuario. La precisión del VaR dependerá del número de escenarios hipotéticos que simulemos, mientras más elevado más preciso será. La validación del modelo es fundamental, para ello se recomienda realizar pruebas de backtest para comprobar que el VaR estimado se verifica con las series históricas.

3.2. Ejemplo práctico de como calcular el VaR.

Voy a hacerlo poniendo un ejemplo para calcular en VaR en acciones para simplificar cálculos de pips y lotes:

 Supongamos que tenemos un portfolio compuesto por 1000 acciones de la empresa ABC y el precio actual por acción es de 12$, la desviación estándar diaria es de 1.8%. ¿Cómo podemos calcular el VaR con un nivel de confianza de 95% para un día?

La fórmula para calcular VaR es:

VaR = F * S * σ *

Para calcular el valor de F, utilizamos la función Distribución normal estándar inversa “DISTR.NORM.ESTAND.INV (probabilidad)” de la hoja de cálculo Excel.

F = DISTR.NORM.ESTAND.INV (nivel de confianza) = DISTR.NORM.ESTAND.INV (95%) = 1,6448

S es el monto total invertido en el portafolio y se calcula de la siguiente forma:

S = cantidad de acciones * precio de mercado = 1.000 acciones * 12$ = 12.000$

La desviación estándar σ es igual a 1,8%.

Como queremos calcular el VaR para un día, entonces t = 1.

Sustituimos los valores en la formula del VaR y tenemos:

VaR = 1,6448 * 12.000$ * 1,8% *   = 355,28$

Este valor del VaR nos indica que el inversor tiene un nivel de confianza del 95% de que su inversión no perderá más de 355,28$ en un día.

¿Qué pasaría si aumentamos el nivel de confianza al 99%? En este caso el VaR seria:

VaR = 2,3263 * 12.000$ * 1,8% * = 502,48$

Este valor del VaR nos indica que el inversor tiene un nivel de confianza del 99% de que su inversión no perderá más de 502,48$ en un día, o lo que es lo mismo, la probabilidad de sufrir pérdidas superiores a 502,48$ durante un día, es de solo el 1%.

3.3. Ventajas del VaR

Algunas de las ventajas más significativas que ofrece el uso del VaR para la cuantificación del riesgo financiero sin las siguientes:

  • El VaR es una medida de riesgo estandarizada y muy reconocida entre los traders y reguladores. Se ha convertido en un estándar en la industria financiera.
  • Agrega todo el riesgo de una inversión en un solo número, lo que hace muy fácil de valorar el riesgo.
  • Es probabilístico y nos proporciona información útil sobre las probabilidades asociadas (nivel de confianza) con un monto específico de pérdidas (pérdida máxima).
  • Se puede aplicar a cualquier tipo de gestión y además permite comparar riesgos de diferentes portfolios sin importar su composición, ya sean de renta fija o renta variable.
  • El VaR permite agregar riesgos de diferentes posiciones teniendo en cuenta la forma en la cual se correlacionan entre sí, los diferentes factores de riesgo.
  • Tiene en cuenta múltiples factores de riesgo, pudiendo enfocarse no solo sobre componentes individuales, sino también en el riesgo global del portfolio completo.
  • Dado que se expresa en pérdida de dinero (moneda base; dólar, euro, etc.) es más simple y fácil de entender que otros indicadores que miden el riesgo financiero.

3.4. Desventajas del VaR.

Pero el VaR al igual que cualquier otra métrica usada para  sistemas de trading, tiene sus desventajas:

  • Depende en gran medida de la calidad de los datos históricos usados para su cálculo. Si los datos incluidos no son precisos o correctos, el VaR será poco útil.
  • Aunque la interpretación de los valores del VaR es muy sencilla, algunos métodos para calcular calcularlo pueden ser muy complicados y costosos, por ejemplo: el método Montecarlo.
  • Puede llegar a generar una falsa sensación de seguridad en los operadores o traders. Cualquier medida de probabilidad no debes interpretarla como una certeza de lo que ocurrirá. Recuerda que como traders, solo manejamos escenarios de incertidumbre nunca escenarios de certeza, no hacemos predicciones.
  • No calcula la cuantía de la pérdida esperada que se queda en el porcentaje de probabilidad.

4. Valor en Riesgo Condicional (Conditional Value at Risk, CVaR).

El valor en riesgo condicional (CVaR) es la media de las observaciones en la cola de la distribución, es decir, por debajo del VaR al nivel de confianza especificado. Por ello el CVaR se conoce también como déficit esperado (Expected Shortfall, ES), AVaR (Average Value at Risk) o ETL (Expected Tail Loss).

El CVaR es el resultado de tomar el promedio ponderado de las observaciones de las cuales la pérdida excede el VaR. Por lo tanto, el CVaR supera la estimación del VaR, ya que puede cuantificar situaciones más arriesgadas, complementando así la información que brinda el VaR.

El CVaR se utiliza para la optimización de los portfolios porque cuantifica las pérdidas que exceden el VaR y actúa como una cota superior para el VaR.

4.1. Propiedades del CVaR.

El CVaR destaca por tener mejores propiedades matemáticas que el VaR, siendo una medida coherente del riesgo porque cumple los criterios de:

  • Monotonicidad: Si un activo financiero tiene mejor rendimiento que otro en cualquier horizonte temporal su riesgo también es menor.
  • Homogeneidad positiva: Se refiere a proporcionalidad entre tamaño de la posición y el riesgo.
  • Invariancia a translaciones: Al añadir capital a una posición su riesgo disminuye en proporción directa al capital añadido.
  • Subaditividad: La diversificación en activos disminuye el riesgo de la posición global.

En resumen, el mensaje más importante de que el CVaR sea una medida coherente de riesgo, consiste en lo siguiente: el riesgo de dos o más activos que conforman un portfolio es menor que la suma de los riesgos individuales.

4.2. Interpretación del valor condicional en riesgo (CVaR).

La elección entre el VaR y CVaR no siempre es muy sencilla, dado que el valor condicional en riesgo (CVaR) se deriva del valor en riesgo (VaR). Generalmente, el uso del CVaR en lugar de solo el VaR tiende a conducir a un enfoque más conservador en términos de exposición al riesgo.

Mientras que el VaR representa una pérdida máxima asociada con una probabilidad y un horizonte de tiempo definidos, el CVaR es la pérdida esperada si se cruza ese umbral del peor de los casos (perdida máxima). En otras palabras, el CVaR cuantifica las pérdidas esperadas que ocurren más allá del punto de ruptura del VaR.

En términos generales, si una inversión ha mostrado estabilidad en el tiempo, entonces el valor en riesgo puede ser suficiente para la gestión del riesgo en una cartera que contiene esa inversión. Sin embargo, debemos tener en cuenta que cuanto menos estable sea la inversión, mayores serán las posibilidades de que VaR no ofrezca una imagen completa del riesgo.

En la práctica, los sistemas de trading, rara vez superan el VaR en una cantidad significativa. Sin embargo, los sistemas más volátiles pueden exhibir un CVaR muchas veces mayores que el VaR.

Para finalizar, comentarte que si creamos un sistema de trading y calculamos su VaR, este VaR nos dice cuál es la pérdida máxima con un determinado nivel de confianza y horizonte temporal. Pero si la pérdida es mayor que el VaR, ¿cuánto debemos esperar perder? Aquí es donde entra en juego el valor condicional en riesgo (CVaR), que nos dirá cuál es la pérdida media esperada condicionada si se pierde más que el VaR.

¿Te ha ayudado este artículo? ¿Has entendido de qué va esto del VaR y el CVaR? ¿Alguna duda sobre ello? Te leo en comentarios.

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